用密度分别为ρ1、ρ2的两种金属制成合金，已知两种金属质量之比为3：2时，不考虑体积的变化，则所制合金的密度为（）A.4ρ1ρ22ρ1+3ρ2B.4ρ1ρ22ρ1-3ρ2C.5ρ1ρ22ρ1+3ρ2D.5ρ1ρ22ρ1-3ρ2

Question

用密度分别为ρ₁、ρ₂的两种金属制成合金，已知两种金属质量之比为3：2时，不考虑体积的变化，则所制合金的密度为（　　）

A.

(4ρ1ρ2)/(2ρ1+3ρ2)

B.

(4ρ1ρ2)/(2ρ1-3ρ2)

C.

(5ρ1ρ2)/(2ρ1+3ρ2)

D.

(5ρ1ρ2)/(2ρ1-3ρ2)

Answer 1

已知m₁：m₂=3：2，则合金总质量为m=m₁+m₂=(5)/(3)m₁，
由ρ=(m)/(V)可得两种金属的体积分别为：
V₁=(m1)/(ρ1)，V₂=(m2)/(ρ2)=(2m1)/(3ρ2)，
合金的总体积为：
V=V₁+V₂=(m1)/(ρ1)+(2m1)/(3ρ2)=(m1(3ρ2+2ρ1))/(3ρ1ρ2)
合金密度为：
ρ=(m)/(V)=((5)/(3)m1)/((m1(3ρ2+2ρ1))/(3ρ1ρ2))=(5ρ1ρ2)/(2ρ1+3ρ2)．
故选C．