已知A,B两种金属的密度为P1,P2,取质量相等的A,B两种金属制成合金,这种合金的密度为（）取体积相同的这两种金属制成合金,这种合金的密度为（）（假定这种金属混合变成合金的总体积为A,B

Question

已知A,B两种金属的密度为P1,P2,取质量相等的A,B两种金属制成合金,这种合金的密度为（）取体积相同的这两种金属制成合金,这种合金的密度为（）（假定这种金属混合变成合金的总体积为A,B体积之和）

Answer 1

根据题意
1、设A、B的质量都是m,则总质量为2m
A的体积为：V1=m/ρ1
B的体积为；V2=m/ρ2
总体积为：V=V1+V2=（ρ1+ρ2）m/ρ1ρ2
此时合金的密度为：
ρ=2m/V=2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2）
2、设A、B的体积都是V,则总体积为2V
A的质量为：m1=ρ1V
B的质量为：m2=ρ2V
总质量为：m=m1+m2=（ρ1+ρ2）V
此时合金的密度为：
ρ=m/2V=（ρ1+ρ2）V/2V=（ρ1+ρ2）/2