有一空心球，将它放入水中静止时，露出水面的部分占整个球体体积的1/3；若把球的空心部分充满水，则它可悬浮于水中的任一位置．此球空心部分的体积与整个球体体积之比是．

Question

有一空心球，将它放入水中静止时，露出水面的部分占整个球体体积的1/3；若把球的空心部分充满水，则它可悬浮于水中的任一位置．此球空心部分的体积与整个球体体积之比是______．

Answer 1

（1）空心球放入水中静止时，处于漂浮状态，V _排 = (2)/(3) V _球 ，
F _浮 =G _球 ，而F _浮 =ρ _水 V _排 g=ρ _水 (2)/(3) V _球 g，
∴G _球 =ρ _水 (2)/(3) V _球 g，-----------①
（2）当空心部分充满水时，处于悬浮状态，则有
F _浮 ′=G _球 +G _水
即：ρ _水 V _球 g=G _球 +ρ _水 V _空 g，-------②
由①、②联立方程解得：
V _球 =3V _空 ，
所以此球空心部分的体积与整个球体体积之比是1：3．
故答案为：1：3．