以下三个命题：①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要条件；③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3

Question

以下三个命题：
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
②“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的必要条件；
③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．
其中真命题的个数是（　　）

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

当a，b是负数时，a＞b不能得到a²＞b²故①不正确；
由于|a|＞|b|≥0，根据不等式的性质得a²＞b²，反之也成立，故②正确；
根据不等式的性质，在不等式的两边同加上同一个数，不等式方向不变，故③正确，
综上可知②③是真命题，
故选C．