长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？

Question

长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？

Answer 1

以开始时绳子的最下端为零势能面，则绳子在整个下落过程中，减小的重力势能为：
△E_P=2×(1)/(2)mg×(L)/(4)-0=(1)/(4)mgL
则由机械能守恒定律可知：
(1)/(2)mv²-0=△E_P；
解得：v=√((1)/(2)gL)
答：当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为√((1)/(2)gL)．