一个椭圆的焦点为F(1,0),离心率e=1/2,

Question

一个椭圆的焦点为F(1,0),离心率e=1/2,

Answer 1

1.e=c/a=1/2,c=1,∴a=2,b=√3,注意长轴在y轴上,x/3 y/4=1,2.k=±2√5/5,l:y=kx 1,与椭圆联立,（4 3k)x 6kx-9=0,由题意x1与x2为倍半关系,代入根与系数关系可解得k （4 3k)x 6kx-9=0,x1 x2=-6k/（4 3k),x1x2=-9/（4 3k) 由题意点F分向量AB的比为2,所以x1=-2x2或x1=-x2/2,代入根与系数关系可解得k