离散数学的：ρ°ρ=ρ是集合A上的关系ρ为传递的充要条件请帮忙判断对错并给出原因.

Question

离散数学的：ρ ° ρ=ρ是集合A上的关系ρ为传递的充要条件 请帮忙判断对错并给出原因.

Answer 1

对ρ为可传递的充要条件是t（ρ）=ρ； （t（ρ）为可传递闭包）下面有ρ ° ρ=ρ 证该关系可传递： t（ρ）=ρ（1阶）∪ρ（2阶）∪ρ（3阶）∪ρ（4阶）...； 而 ρ ° ρ=ρ 表示ρ（1阶）=ρ（2阶）=...