函数y=x-2sinx，x∈[-π2，π2]的大致图象是（）A.B.C.D.

Question

函数y=x-2sinx，x∈[-(π)/(2)，(π)/(2)]的大致图象是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

f（-x）=-x+2sinx=-（x-2sinx）=-f（x），所以函数为奇函数，
故函数的图象关于原点对称，只有CD适合，
y′=1-2cosx，由y′=0解得x=(π)/(3)，
∴当x=(π)/(3)时，函数取极值，故D适合，
故选：D．