由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响．如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离612千米，B市位于台风中心M正东方向603千米处．台风中心以每小时30千

Question

由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响．如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离61√(2)千米，B市位于台风中心M正东方向60√(3)千米处．台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响．
（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由．
（2）如果受到此次台风影响，该城市受到台风影响的持续时间为多少小时？

Answer 1

（1）设台风中心运行的路线为射线MN，于是∠AMN=60°-15°=45°．过A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形．∵AM=612，∠AMH=60°-15°=45°，∴AH=AM•sin45°=61＞60．∴A市不会受到台风的影响；过B作BH1⊥MN于H1．...