我国的“风云二号”D气象卫星，2006年12月8日在西昌卫星发射中心成功发射升空，定点于东经八十六点五度赤道上空．“风云二号”D气象卫星可更好地向西拓展业务应用，而西部是中国气象

Question

我国的“风云二号”D气象卫星，2006年12月8日在西昌卫星发射中心成功发射升空，定点于东经八十六点五度赤道上空．“风云二号”D气象卫星可更好地向西拓展业务应用，而西部是中国气象信息的上游，如寒潮、沙尘等气象信息均源于西部．因此，“风云二号”D气象卫星将有助于获取更全面、更准确的气象信息，也能更好地支持、服务于国家西部大开发的战略决策．
（1）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T₀，请用以上物理量表示“风云二号”D气象卫星的轨道半径r，加速度 a 以及线速度 v；
（2）取R=6400km，g=10m/s²，π²=10，

3

400

=7.37，求出“风云二号”D气象卫星的轨道半径r．

Answer 1

（1）风云二号是同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，由此万有引力提供向心力可得：
G(Mm)/(r2)＝mr(4π2)/(T02)     ①
对地面物体万有引力等于重力：
G(Mm)/(R2)＝mg
解得：GM=gR²    ②
由①②解得：
r＝

3	(gR2T02)/(4π2)

a=rω²=

3	(gR2T02)/(4π2)

×(4π2)/(T02)=(4π2)/(T02)

3	(gR2T02)/(4π2)

v＝(2πr)/(T0)＝(2π)/(T0)×

3	(gR2T02)/(4π2)

＝

3

作业帮用户 2017-10-22 举报

问题解析

（1）风云二号是同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，由此可表示其半径，加速度，线速度．
（2）带入数值可得结果．

名师点评

本题考点：

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：

本题就是万有引力提供向心力的基本运用，关键是公式的变形，比较繁琐，容易出错，且半径的计算为大数量级计算，也是易错点．

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