风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等（如图所示）．风力发电时，风轮机叶片受到风力的推动后转动，从而带动发电机发电．

Question

风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等（如图所示）．风力发电时，风轮机叶片受到风力的推动后转动，从而带动发电机发电．某地的一台风力发电机，其风轮正面迎风，当风速为8m/s时，每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是6000kg，该地的空气密度是1.2kg/m³． 已知空气动能与空气质量成正比，且1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如下表所示．

（1）当风速为8m/s时，每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×10⁷J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
（2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×10⁴J的电能，则风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
（3）科学家认为，理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积：
V=(m)/(ρ)=(6000kg)/(1.2kg/m3)=5000m³，
1h空气所产生的能量为：
Q=32J/kg×6000kg/s×3600s=6.912×10⁸J，
1h内获得的风能相当完全燃烧煤的质量：
m=(Q)/(q)=(6.912×108J)/(3.2×107J/kg)=21.6kg．
（2）设风扇的叶片旋转面积为s，风速为v；
单位时间t内，通过风扇的空气流量为：V=sl=s•vt；
那么这些空气的质量为：m=ρV=ρs•vt；
当空气密度、风扇的叶片旋转面积以及时间相同的情况下，m、v成正比；
即：(m′)/(v′)=(m)/(v)，
m′=(mv′)/(v)=(6000kg×10m/s)/(8m/s)=7500kg，
根据表可知产生能量为：E_风=50J/kg×7500kg=3.75×10⁵J，
这台风力发电机的风能转化为电能的效率为：
η=(E电)/(E风)×100%=(5.4×104J)/(3.75×105J)×100%=14.4%．      
（3）因为海拔越高空气的流动速度越大，产生的能量越多，从而提高风力发电机的转化效率，所以理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中．
答：
（1）当风速为8m/s时，每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是5000m³，若煤的热值3.2×10⁷J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧21.6kg的煤所产生的内能相当；
（2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是7500kg，若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×10⁴J的电能，则风力发电机的风能转化为电能的效率是14.4%；
（3）原因是海拔越高空气的流动速度越大，产生的能量越多．