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在数列{an}中,如果an+1=an+an+22对任意的n∈N*都成立,求证数列{an}是等差数列.
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在数列{an}中,如果an+1=
对任意的n∈N*都成立,求证数列{an}是等差数列.
an+an+2 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
证明:∵an+1=
,
∴2an+1=an+an+2,
即an+1-an=an+2-an+1,
即数列{an}是等差数列.
an+an+2 |
2 |
∴2an+1=an+an+2,
即an+1-an=an+2-an+1,
即数列{an}是等差数列.
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