“头脑风暴法”是风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以保护鸡蛋为题，要求制作一个装置让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡

Question

“头脑风暴法”是风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以保护鸡蛋为题，要求制作一个装置让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5 m/s.现有一位学生设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用 A 、 B 两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离 s ＝0.45 m， A 、 B 夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高度处自由下落，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间( g ＝10 m/s ² )．求：刚开始装置的末端离地面的最大高度 H .

Answer 1

答案：4.16 m
解析：
方法一：分阶段 设装置落地瞬间速度为v1，鸡蛋着地瞬间速度为v2＝1.5 m/s，则从装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用动能定理有mgH＝mv，在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理有mgs－2Ffs＝mv－mv，其中Ff＝5mg. 代入相关数据解得H＝4.16 m. 方法二：全过程 从装置开始下落到鸡蛋撞地全过程，对鸡蛋应用动能定理有mg(H＋s)－2Ffs＝mv－0，代入数据解得H＝4.16 m.