用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个

Question

用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个

Answer 1

能被3整除的数字,各位数相加也能被3整除.
0+1+2+3+4+5=15,从中选5位数能被3整除的,需要剔除1个可以被3整除的数字.
因此,只有01245和12345两种组合,这两种组合共有 5!*2 = 240 种排列,减去0开头的4!=24种排列,共有 240-24=216种.
因此,用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数为216个