关于原码，反码，补码的定义（要分正负数，有符号和无符号的），写得详细的，通俗易懂的还加分

Question

关于原码，反码，补码的定义（要分正负数，有符号和无符号的），写得详细的，通俗易懂的还加分

Answer 1

原码、补码和反码 （1）原码表示法 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作〔x〕原。 例如，X1=＋1010110 X2=一1001010 其原码记作： 〔X1〕原=[＋1010110]原=01010110 〔X2〕原=[－1001010]原=11001010 原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围： 最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10 最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10 当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围： 最大值为01111111，其真值为（127）10 最小值为11111111，其真值为（－127）10 在原码表示法中，对0有两种表示形式： 〔+0〕原=00000000 [－0]原=10000000 （2）补码表示法 机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作〔X〕补。 例如，[X1]=＋1010110 [X2]=一1001010 [X1]原=01010110 [X1]补=01010110 即[X1]原=[X1]补=01010110 [X2]原=11001010 [X2]补=10110101＋1＝10110110 补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围： 最大为0.1111111，其真值为（0.99）10 最小为1.0000000，其真值为（一1）10 采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围： 最大为01111111，其真值为（127）10 最小为10000000，其真值为（一128）10 在补码表示法中，0只有一种表示形式： [＋0]补=00000000 [＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失） 所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000 （3）反码表示法 机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作〔X〕反。 例如：X1=＋1010110 X2=一1001010 〔X1〕原=01010110 [X1]反=〔X1〕原=01010110 [X2]原=11001010 [X2]反=10110101 反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。 例1.已知[X]原=10011010，求[X]补。 分析如下： 由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即 [X]原=10011010 [X]反=11100101 十）1 [X]补=11100110 例2.已知[X]补=11100110，求〔X〕原。 分析如下： 对于机器数为正数，则〔X〕原=〔X〕补 对于机器数为负数，则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补 现给定的为负数，故有： 〔X〕补=11100110 〔〔X〕补〕反=10011001 十）1 〔〔X〕补〕补=10011010=〔X〕原 或者说： 数在计算机中是以二进制形式表示的。 数分为有符号数和无符号数。 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。 一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。 以下都以8位整数为例， 原码就是这个数本身的二进制形式。 例如 0000001就是+1 1000001就是-1 正数的反码和补码都是和原码相同。 负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反 [-3]反=[10000011]反=11111100 负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。 [-3]补=[10000011]补=11111101 一个数和它的补码是可逆的。 为什么要设立补码呢？ 第一是为了能让计算机执行减法： [a-b]补=a补+（-b）补 第二个原因是为了统一正0和负0 正零：00000000 负零：10000000 这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。 但是他们的补码是一样的，都是00000000 特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！） [10000000]补 =[10000000]反+1 =11111111+1 =(1)00000000 =00000000(最高位溢出了，符号位变成了0） 有人会问 10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？ 其实这是一个规定，这个数表示的是-128 所以n位补码能表示的范围是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多一个 又例： 1011 原码：01011 反码：01011//正数时，反码＝原码 补码：01011//正数时，补码＝原码 -1011 原码：11011 反码：10100//负数时，反码为原码取反 补码：10101//负数时，补码为原码取反＋1 0．1101 原码：0.1101 反码：0.1101//正数时，反码＝原码 补码：0.1101//正数时，补码＝原码 -0．1101 原码：1.1101 反码：1.0010//负数时，反码为原码取反 补码：1.0011//负数时，补码为原码取反＋1 在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码 所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。 反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。 补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。 假设有一int类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为： 00000000000000000000000000000101 5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。 现在想知道，-5在计算机中如何表示？ 在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。 什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。 原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。 比如00000000000000000000000000000101是5的原码。 反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。 取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0;0变1) 比如：将00000000000000000000000000000101每一位取反，得11111111111111111111111111111010。 称：11111111111111111111111111111010是00000000000000000000000000000101的反码。 反码是相互的，所以也可称： 11111111111111111111111111111010和00000000000000000000000000000101互为反码。 补码：反码加1称为补码。 也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。 比如：00000000000000000000000000000101的反码是：11111111111111111111111111111010。 那么，补码为： 111111111111111111111111111110101=11111111111111111111111111111011 所以，-5在计算机中表达为：11111111111111111111111111111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。 再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。 假设这也是一个int类型，那么： 1、先取1的原码：00000000000000000000000000000001 2、得反码：11111111111111111111111111111110 3、得补码：11111111111111111111111111111111 正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身 负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1 反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1 也就是说,反码末位加上1就是补码 1100110011原 1011001100反除符号位，按位取反 1011001101补除符号位，按位取反再加1 正数的原反补是一样的 在计算机中，数据是以补码的形式存储的: 在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负； 其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。 当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同； 当真值为负时:原码的数值位保持原样， 反码的数值位是原码数值位的各位取反， 补码则是反码的最低位加一。 注意符号位不变。 如:若机器数是16位: 十进制数17的原码、反码与补码均为：0000000000010001 十进制数-17的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111