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计算反常积分∫（在上-1,在下-∞）1/X^2(x^2+1)..
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计算反常积分∫（在上-1 ,在下 -∞）1/X^2(x^2+1) ..
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答案和解析
∫（-∞,-1)1/X^2(x^2+1) dx
=∫（-∞,-1)(1/x^2-1/(x^2+1))dx
=[-1/x-arctanx]|(-∞,-1)
=(1+pi/4)-pi/2=1-pi/2
=∫（-∞,-1)(1/x^2-1/(x^2+1))dx
=[-1/x-arctanx]|(-∞,-1)
=(1+pi/4)-pi/2=1-pi/2
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