已知cos（11π-3）=p,则用p表示tan（-3）=根据老师讲的“奇变偶不变,符号看象限”算为什么得的是负的根号下1-p²/p这句口诀不是说π+-α所得在哪象限就是什么符号么π-3不是180°-钝角么,是

Question

已知cos（11π-3）=p,则用p表示tan（-3）= 根据老师讲的“奇变偶不变,符号看象限”算为什么得的是
负的根号下1-p²/p 这句口诀不是说π+-α所得在哪象限就是什么符号么π-3不是180°-钝角么,是锐角应该在第一象限符号应是正啊 但为什么和诱导公式不同.

Answer 1

π－3的确是180°－钝角,但和你所想的锐角不一样啊!应该从坐标系里去看!
180°－钝角的意思是：以x轴负方向为起点,然后顺时针旋转（180°－钝角）度!所以旋转终点不是在第二象限吗?
还有：奇变偶不变应该是指cos（x±kπ/2）或者sin（x±kπ/2）而言吧!当k为奇数时,sin变cos,cos变sin,k为偶数时则保持不变!
cos（11π－3）＝cos（π－3）＝－cos3
＝cos3（因为cosx是偶函数,所以－cosx＝cosx）
tan（－3）＝tan3＝sin3/cos3＝√(1－cos²3)/cos3＝√(1－p²)/p.
如果还有疑问,请追问!我时刻准备着!