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凸透镜成像的过程中,实像到物体的最小距离为多少
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凸透镜成像的过程中,实像到物体的最小距离为多少
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答案和解析
本人以为最小距离是4倍焦距.
证明如下：
1/u+1/v=1/f...(相距v.物距u)
1/u=1/f-1/v
u=vf/(v-f)
y=u+v=vf/(v-f)+v=v*v/(v-f)
对y求导求最大值y'=2v/(v-f)-v*v/(v-f)^2=0
v=2f
u=2f
u+v存在最小值.=4f
证明如下：
1/u+1/v=1/f...(相距v.物距u)
1/u=1/f-1/v
u=vf/(v-f)
y=u+v=vf/(v-f)+v=v*v/(v-f)
对y求导求最大值y'=2v/(v-f)-v*v/(v-f)^2=0
v=2f
u=2f
u+v存在最小值.=4f
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