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五年级上数学名校37和38的答案
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五年级上数学名校37和38的答案
▼优质解答
答案和解析
等式变形得：
1／a＋1／b=1／﹙a＋b－c﹚＋1／c
∴1／a＋1／b=[c＋﹙a＋b－c﹚]／[c﹙a＋b－c﹚]
∴﹙a＋b﹚／﹙ab﹚=﹙a＋b﹚／[c﹙a＋b－c﹚]
∴ab=c﹙a＋b－c﹚
ab=ac＋bc－c²
ac＋bc－c²－ab=0
ac－c²＋bc－ab=0
c﹙a－c﹚－b﹙a－c﹚=0
∴﹙a－c﹚﹙c－b﹚=0
∴a=c或b=c
而不是a=b=c
1／a＋1／b=1／﹙a＋b－c﹚＋1／c
∴1／a＋1／b=[c＋﹙a＋b－c﹚]／[c﹙a＋b－c﹚]
∴﹙a＋b﹚／﹙ab﹚=﹙a＋b﹚／[c﹙a＋b－c﹚]
∴ab=c﹙a＋b－c﹚
ab=ac＋bc－c²
ac＋bc－c²－ab=0
ac－c²＋bc－ab=0
c﹙a－c﹚－b﹙a－c﹚=0
∴﹙a－c﹚﹙c－b﹚=0
∴a=c或b=c
而不是a=b=c
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