一杯水,放在桌面上,把手指伸入其中,那么这杯水对桌面压力有变化吗?为什么?

Question

一杯水,放在桌面上,把手指伸入其中,那么这杯水对桌面压力有变化吗?为什么?

Answer 1

变大,增大的量等于,液位上升高度×重力加速度×水的密度×杯子底面积（向下投影面积）,等于手指受到的浮力,数值上等于手指排开的那部分水受到的重力
根据牛顿定律,取杯子为研究对象,进行受力分析：
初状态：杯子受重力,水对它的压力和桌面的支持力,杯子静止（运动状态未发生变化）,合力为零
末状态：杯子受重力,水对它的压力和桌面的支持力,合力仍然为零
由于水液位的上升,水和杯底接触面的压强增大,而面积不变,所以压力变大
杯子受到的重力不变,合力又为零,只能桌面的支持力变大,以抵消这个压力
根据作用力和反作用力原理,水杯对桌面的压力变大
另一种思路：把这杯水看作一个整体,手指伸入水中,相当于向下按了这个系统（如果不好想像,可以把手指换作乒乓球,再把乒乓球按进去）,这个系统将手指向下的按的力传递到了桌面上,于是桌面受到的压力变大,这里变大的量可以借助一下阿基米德定律（物体受到的浮力大小等于它排开水受到的重力）.这种思路便捷一些,但不如第一种严谨