如果两个函数关于X=1对称.我们老师说他们的关系是f(x)=f(2-x)这个2-x怎么来的,我想到的是f(1-x)=f(1+x)但是老师说不对,为什么?还有一般地,关于x=a对称的函数有什么性质?

Question

如果两个函数关于X=1对称.
我们老师说他们的关系是f(x)=f(2-x)
这个2-x怎么来的,我想到的是f(1-x)=f(1+x)但是老师说不对,为什么?
还有一般地,关于x=a对称的函数有什么性质?

Answer 1

关于X=1对称
是两个函数
不应该都用f
应该是f(1+x)=g(1-x)
令a=1+x
则1-x=2-a
所以f(a)=g(2-a)
所以就是f(x)=g(2-x)
关于x=a对称
则f(a+x)=g(a-x)
即f(x)=g(2a-x)