r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]中p另外,这个公式是怎么推出来的

Question

r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 中p 另外,这个公式是怎么推出来的

Answer 1

p是半周长.证明：由于海伦-秦九韶公式,S=sqrt((p-a)(p-b)(p-c)p),两边同时除以半周长,就得到你的内切圆半径公式,S/p=r是因为r*p=ar/2+br/2+cr/2=S,右边的根式好说