当x>1时，lnx+1x与1的大小关系为lnx+1x1（填“>“或“<“）．

Question

当x>1时，lnx+ (1)/(x)与1的大小关系为lnx+ (1)/(x)___1（填“>“或“<“）．

Answer 1

构造函数f（x）=lnx+(1)/(x)，x>1，
则f′（x）=(1)/(x)-(1)/(x2)=(x-1)/(x2)>0，
∴函数f（x）=lnx+(1)/(x)当x>1时单调递增，
∴f（x）=lnx+(1)/(x)>f（1）=1
故答案为：>