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2009x(1-1/2)x(1-1/3)x…x(1-1/2009)怎么做
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2009x(1-1/2)x(1-1/3) x…x(1-1/2009)怎么做
▼优质解答
答案和解析
1-1/2=1/2
1/3-1=-2/3
...
1-1/2008=2007/2008
1/2009-1=-2008/2009
所以原式=2009*(1/2)(2/3)(3/4)(4/5).(2007/2008)(2008/2009)
（从第二项的分子起,每一项的分子都与前一项的分母相同,直接约去,最后只剩下最后一项的分母和第一项的分子）共有(2009-1)/2=1004 偶数项
所以原式=2009*(1/2009)=1
1/3-1=-2/3
...
1-1/2008=2007/2008
1/2009-1=-2008/2009
所以原式=2009*(1/2)(2/3)(3/4)(4/5).(2007/2008)(2008/2009)
（从第二项的分子起,每一项的分子都与前一项的分母相同,直接约去,最后只剩下最后一项的分母和第一项的分子）共有(2009-1)/2=1004 偶数项
所以原式=2009*(1/2009)=1
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