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观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于A.8B.9C.10D.11
题目详情
观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于A.8
B.9
C.10
D.11
▼优质解答
答案和解析
第1个图形中有1个正方形，
第2个图形中有3个小正方形，3=1+2，
第3个图形中有6个小正方形，6=1+2+3，
…，
依此类推，第n个图形中小正方形的个数为：1+2+3+…+n=
，
∵第n个图形中小正方形的个数为66，
∴=66，
整理得，n2+n-132=0，
解得n1=11，n2=-12，
所以n=11．
故选D．
第2个图形中有3个小正方形，3=1+2，
第3个图形中有6个小正方形，6=1+2+3，
…，
依此类推，第n个图形中小正方形的个数为：1+2+3+…+n=
，∵第n个图形中小正方形的个数为66，
∴
=66，整理得，n2+n-132=0，
解得n1=11，n2=-12，
所以n=11．
故选D．
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