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如图图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…,依次规律,拼搭第7个图案需小木棒根.
题目详情
如图图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…,依次规律,拼搭第7个图案需小木棒______根.
▼优质解答
答案和解析
∵拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒,
拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒,
拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒,
拼搭第4个图案需28=4×(4+3)根小木棒,
∴拼搭第n个图案需小木棒n(n+3)=n2+3n根.
当n=7时,n2+3n=49+3×7=70
故答案为:70
拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒,
拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒,
拼搭第4个图案需28=4×(4+3)根小木棒,
∴拼搭第n个图案需小木棒n(n+3)=n2+3n根.
当n=7时,n2+3n=49+3×7=70
故答案为:70
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