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已知函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题．（1）当x取何值时y=0．（2）方程x2-2x-3=0的解是什么？（3）当x取何值时，y＜0？当x取何值时，y＞0？（4）不等式x2-2x-3＜0的解集是什么？
题目详情
已知函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题．（1）当x取何值时y=0．
（2）方程x2-2x-3=0的解是什么？
（3）当x取何值时，y＜0？当x取何值时，y＞0？
（4）不等式x2-2x-3＜0的解集是什么？
▼优质解答
答案和解析
（1）由图象知，函数y=x2-2x-3与x轴的交点为（-1，0），（3，0），
所以当x=-1或3时，y=0；
（2）由图象知，x2-2x-3=0的解为x1=-1，x2=3；
（3）由图象知，当-1＜x＜3时，y＜0，
当x＜-1或x＞3时，y＞0；
（4）不等式x2-2x-3＜0的解集为-1＜x＜3．
所以当x=-1或3时，y=0；
（2）由图象知，x2-2x-3=0的解为x1=-1，x2=3；
（3）由图象知，当-1＜x＜3时，y＜0，
当x＜-1或x＞3时，y＞0；
（4）不等式x2-2x-3＜0的解集为-1＜x＜3．
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