早教吧作业答案频道 -->其他-->
一个凸11边形由若干个边长为1的正方形或正三角形无重叠、无间隙地拼成,求此凸11边形各个内角的大小,并画出这样的凸11边形的草图.
题目详情
一个凸11边形由若干个边长为1的正方形或正三角形无重叠、无间隙地拼成,求此凸11边形各个内角的大小,并画出这样的凸11边形的草图.
▼优质解答
答案和解析
因为凸十一边形是由正三角形和正方形拼成的,
所以,各内角的大小只可能是60°,90°,120°,150°.
设这4个角的个数分别为x、y、z、w.
则
,
化简得,3x+2y+z=1,正整数解为x=y=0,z=1,w=10,
这说明,所求凸十一边形一个角是120°,它由两个正三角形的内角拼成,其余10个角都是150°,是由一个正三角形的内角和一个正方形的内角拼成.
如图:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9e3df8dcd100baa1cb81c9384410b912c9fc2e87.jpg)
所以,各内角的大小只可能是60°,90°,120°,150°.
设这4个角的个数分别为x、y、z、w.
则
|
化简得,3x+2y+z=1,正整数解为x=y=0,z=1,w=10,
这说明,所求凸十一边形一个角是120°,它由两个正三角形的内角拼成,其余10个角都是150°,是由一个正三角形的内角和一个正方形的内角拼成.
如图:
看了一个凸11边形由若干个边长为1...的网友还看了以下:
若三角形ABC的三外角度数之比为3:4:5,最大边AB与最小边BC的关系是-----,三边由小到大 2020-05-13 …
如果三角形满足一个角是另一个角3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”已知三角形abc的三边长为 2020-05-13 …
已知abc是三角形abc的三边长(1)当b^2+2ab=c^2+2ac时,是判断角ABC属于那一类 2020-05-13 …
a,b,c分别是直角三角形的三边,a+1/a=b+1/b=c+1/c,则这个直角三角形斜边上的中线 2020-05-14 …
用一段长32m的篱笆和长8m的墙,围成一个矩形的菜园.(1)如图1,如果矩形菜园的一边靠墙AB,另 2020-07-03 …
有一矩形空地,一边长为20米的墙,另三边由一根长为34米的铁丝围成,且与墙平行的一边有个1米宽的小 2020-07-07 …
学校准备在图书馆后面的场地边建立一个长方形的自行车棚,一边利用图书馆的后墙(墙长35米),另外三边 2020-07-11 …
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若b^2+c^2-a^2=bc, 2020-07-13 …
等边三角形的三线交于一点时,交点到顶点的距离怎么算?有一个等边三角形,三边长1,问OA的距离是多少 2020-08-03 …
如图,有一块矩形空地,一边是长为20米的墙,另三边由一根长为34米的铁丝围城,却与墙平行的一边有个如 2020-11-21 …