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曲面方程z=x^2+y^2,帮忙画下这个曲面!虽然具体的图形不能画出来,可以说下思路!类似这样的曲面方程该怎么在坐标系中画出大致的草图!
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曲面方程z=x^2+y^2,帮忙画下这个曲面!
虽然具体的图形不能画出来,可以说下思路!类似这样的曲面方程该怎么在坐标系中画出大致的草图!
虽然具体的图形不能画出来,可以说下思路!类似这样的曲面方程该怎么在坐标系中画出大致的草图!
▼优质解答
答案和解析
令y = 0,那么就是xoz平面上的抛物线,令x = 0,则是yoz平面上的抛物线,这两个抛物线都很容易.
另一方面,观察一下,当z固定的时候,曲面方程就变成曲线方程,而该曲线是圆.
所以,曲面的形状就是把xoz或yoz平面中的抛物线绕z轴旋转一周.这是个抛物面.当z固定时,抛物面的截面是一个圆.
另一方面,观察一下,当z固定的时候,曲面方程就变成曲线方程,而该曲线是圆.
所以,曲面的形状就是把xoz或yoz平面中的抛物线绕z轴旋转一周.这是个抛物面.当z固定时,抛物面的截面是一个圆.
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