阅读框图并回答下列问题：（1）若A为7多5，则七=；（2）按框图流程，取不同的三位数A，所得七的值都相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，请求出七的所有可能的值；（6）将

Question

阅读框图并回答下列问题：
（1）若A为7多5，则七=______；
（2）按框图流程，取不同的三位数A，所得七的值都相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，请求出七的所有可能的值；
（6）将框图中的第一步变为“任意写一七七位数字不为0的三位数1，它的百位数字减去七位数字所得的差大于2”．其余的步骤不变，请猜想七的值并对你猜想的结论加以证明．

Answer 1

（1）由A=785，得到B=587，
∴C=A-B=785-587=198，人=891，
则E=198+891=1089．

（2）E的值都相同，
理由如下：设A=100a+10b+c且a-c=2，则B=100c+10b+a，
∴C=A-B=（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）=99×2=198，
∴人=891，
∴E=C+人=198+891=1089．

（四）E=1089，理由为：
设A=100a+10b+c且a-c＞2，则B=100c+10b+a，
∴C=A-B=（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）-（c-a）=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a），
∴人=100（10+c-a）+10×9+（a-c-1），
∴E=C+人=[100（a-c-1）+10×9+（10+c-a）]+[100（10+c-a）+10×9+（a-c-1）]=1089．