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执行如图所示的程序框图,若输出S的值为20142015,则判断框内可填入的条件是()A.k>2013B.k>2014C.k>2015D.k>2016

题目详情

执行如图所示的程序框图,若输出S的值为

2014
2015
,则判断框内可填入的条件是(  )
作业帮

A. k>2013

B. k>2014

C. k>2015

D. k>2016

▼优质解答
答案和解析
本程序的功能是计算S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
k(k+1)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
k
-
1
k+1
=1-
1
k+1

由1-
1
k+1
=
2014
2015
,得
1
k+1
=
1
2015

即k+1=2015,即k=2014,
即k=2014不成立,k=2015成立,
故断框内可填入的条件k>2014,
故选:B