阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是（）A．{x∈R|0≤x≤log23}B．{x∈R|-2≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤log23，或x=2}D．{x∈R|-2≤x≤log23，或x=2}

Question

阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是（　　）

A．{x∈R|0≤x≤log₂3}
B．{x∈R|-2≤x≤2}
C．{x∈R|0≤x≤log₂3，或x=2}
D．{x∈R|-2≤x≤log₂3，或x=2}

Answer 1

根据题意，得
当x∈（-2，2）时，f（x）=2^x，
∴1≤2^x≤3，
∴0≤x≤log₂3；
当x∉（-2，2）时，f（x）=x+1，
∴1≤x+1≤3，
∴0≤x≤2，
即x=2；
∴x的取值范围是{x∈R|0≤x≤log₂3，或x=2}．
故选：C．