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(2014•南昌模拟)在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点P在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于2+52+5.
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(2014•南昌模拟)在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点P 在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于2+
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▼优质解答
答案和解析
取BB1的中点E、CC1的中点F,连接AE、EF、FD,则BN⊥平面AEFD设M在平面AB1中的射影为O,过MO与平面AEFD平行的平面为α∴能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹为矩形,其周长与矩形AEFD的周长相等∵正方体ABCD=A1B1C1D1的...
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