“猴子荡秋千”是马戏团的经典表演节目．如图所示，离地面高H=5.4m的O点固定一根长L=3.6m且不可伸长的轻质绳，在绳的一侧有一平台，拉直绳子，其末端正好位于平台边缘A点，绳子与竖直

Question

“猴子荡秋千”是马戏团的经典表演节目．如图所示，离地面高H=5.4m的O点固定一根长L=3.6m且不可伸长的轻质绳，在绳的一侧有一平台，拉直绳子，其末端正好位于平台边缘A点，绳子与竖直方向成60°角．有一质量m=5kg的猴子在A点抓住绳子末端无初速度地离开平台．在运动过程中猴子可视为质点，空气阻力不计，取g=10m/s²．求：

（1）猴子经过O点正下方B点时的速度大小；
（2）猴子经过O点正下方B点时受到的绳子拉力大小；
（3）若猴子在B点放开绳子，则其落地点C与悬点O间的水平距离多大？

Answer 1

（1）猴子下摆过程，根据机械能守恒定律得：
  mgL（1-cos60°）=(1)/(2)mv2
得，小球摆到最低点A时的速度大小为  v=√(gL)=√(10×3.6)m/s=6m/s；
（2）在最低点时，根据牛顿第二定律得：T-mg=m(v2)/(L)
联立上两式得：T=m（g+(v2)/(L)）=5×（10+(62)/(3.6)）N=100N
（3）猴子在B点放开绳子后做平抛运动，则有
  H-L=(1)/(2)gt2
  x=v₀t
解得 x=3.6m
答：
（1）猴子经过O点正下方B点时的速度大小是6m/s；
（2）猴子经过O点正下方B点时受到的绳子拉力大小是100N；
（3）若猴子在B点放开绳子，则其落地点C与悬点O间的水平距离是3.6m．