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(2014•海陵区模拟)一天,某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼,8小时后返航,此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查(假设渔政船与渔船沿同一航线航行).下图是渔政船及渔船

题目详情
(2014•海陵区模拟)一天,某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼,8小时后返航,此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查(假设渔政船与渔船沿同一航线航行).下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.
(1)写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式;
(2)在渔船返航途中,什么时间范围内两船间距离不超过30海里?
▼优质解答
答案和解析
(1)当0≤t≤5时,设渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的关系式为S=k1t,由题意,得
150=5k1
解得:k1=30
∴S=30t;
5<t≤8时,S=150
当8<t≤13时,设渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的关系式为S=k2t+b,由题意,得
150=8k2+b
0=13k2+b

解得:
k2=−30
b=390

∴S=-30t+390.
∴S=
30t(0≤t≤5)
150(5<t≤8)
−30t+390(8<t≤13)

(2)渔政船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式为S1=k3t+b1,由题意,得
作业帮用户 2017-10-15 举报
问题解析
(1)根据函数图象可以得出是一个分段函数,当0≤t≤5时,5<t≤8时,8<t≤13时,由待定系数法就可以求出结论;
(2)由待定系数法求出渔政船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式,再建立不等式组求出其解即可.
名师点评
本题考点:
一次函数的应用.
考点点评:
本题考查了分段函数的在实际问题中的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,列不等式组解实际问题的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键.
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