在等差数列{an}中，已知S6=10，S12=30，则S18=．

Question

在等差数列{a_n}中，已知S₆=10，S₁₂=30，则S₁₈=______．

Answer 1

由等差数列的前n项和公式可得，

6a1+15d＝10

12a1+66d＝30

解方程可得，a₁=(35)/(36)，d=(5)/(18)
∴S₁₈=18a1+(18×17d)/(2)=18×(35)/(36)+9×17×(5)/(18)=60
故答案为：60
法二；由等差数列的性质可知，s₆，s₁₂-s₆，s₁₈-s₁₂成等差数列
即10，20，s₁₈-30成等差数列
∴10+s₁₈-30=40
∴s₁₈=60
故答案为：60