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从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板,求矩形钢板面积的最大值.用基本不等式做
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从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板,求矩形钢板面积的最大值.用基本不等式做
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答案和解析
设：截取的矩形两边长为x、y
x²+y²=（2R）²=4R²
x²+y²≥2xy
xy≤（x²+y²）/2
S=xy≤（x²+y²）/2=2R²（当且仅当x=y时等号成立）
所以：当X=y时,（正方形时）面积最大,最大值是2R²
x²+y²=（2R）²=4R²
x²+y²≥2xy
xy≤（x²+y²）/2
S=xy≤（x²+y²）/2=2R²（当且仅当x=y时等号成立）
所以：当X=y时,（正方形时）面积最大,最大值是2R²
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