偶然发现的求法向量的新方法求理论证明假设一个平面ABC,向量AB=（1,2,3）,向量BC=（4,5,6）.求平面ABC的法向量：偶然发现的方法：将向量AB=（1,2,3）,向量BC=（4,5,6）写成如下形式：（1,2,3,1,2,3

Question

偶然发现的求法向量的新方法 求理论证明
假设一个平面ABC,向量AB=（1,2,3）,向量BC=（4,5,6）.
求平面ABC的法向量：
偶然发现的方法：将向量AB=（1,2,3）,向量BC=（4,5,6）写成如下形式：
（1,2,3,1,2,3）
（4,5,6,4,5,6）
划去两端的数字后：
（2,3,1,2）
（5,6,4,5）
交叉相乘再相减：（2*6-3*5,3*4-1*6,1*5-2*4）
所以法向量为（-3,6,-3）
证理论依据推广.

Answer 1

...我只能说大哥极厉害,自己想出来的还是很好的.一般情况 a b c a b cl m n l m n 变为bcabmnlm ==>(bn-cm,cl-an,am-bl)这个结果就是(a,b,c)叉乘(l m n)= i j ka b c l m n(是它的行列式)如果没有学过空间解析几何,...