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在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S5=35,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,(Ⅰ)求a1的值;(Ⅱ)求Sn的最大值.
题目详情
在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S5=35,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,
(Ⅰ)求a1的值;
(Ⅱ)求Sn的最大值.
(Ⅰ)求a1的值;
(Ⅱ)求Sn的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分14分)
(Ⅰ)由已知可得
=−2,则公差d=-2,…(4分)
又由S5=35得5a1+10d=35,则a1=11.…(7分)
另由S5=35得a3=7再解a1=11.
(Ⅱ)Sn=na1+
=−n2+12n=−(n−6)2+36,…(12分)
则当n=6时Sn的最大值为36.…(14分)
另由an=11-2(n-1)=-2n+13,令an≥0,an≤0得n=6,
故当n=6时Sn的最大值为36.…(14分)
(Ⅰ)由已知可得
a5−a3 |
5−3 |
又由S5=35得5a1+10d=35,则a1=11.…(7分)
另由S5=35得a3=7再解a1=11.
(Ⅱ)Sn=na1+
n(n−1)d |
2 |
则当n=6时Sn的最大值为36.…(14分)
另由an=11-2(n-1)=-2n+13,令an≥0,an≤0得n=6,
故当n=6时Sn的最大值为36.…(14分)
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