直线y=x-6与x,y轴分别交于点A,B,E从B出发,以每秒一个单位的速度沿线段BO向O移动（E与B,O不重合）,过E作EF//AB,交x轴于F,将四边形ABEF沿EF折叠,得到四边形DCEF,设E的运动时间是t秒.（2）若CD交Y轴于H1

Question

直线y=x-6与x,y轴分别交于点A,B,E从B出发,以每秒一个单位的速度沿线段BO向O移动（E与B,O不重合）,
过E作EF//AB,交x轴于F,将四边形ABEF沿EF折叠,得到四边形DCEF,设E的运动时间是t秒.
（2）若CD交Y轴于H
1求证：四边形DHEF是平行四边形
2若四边形DHEF是菱形,求t值（计算结果不需化简）
（3）设四边形DCEF落在第一象限里的图形面积是S,求S关于t的函数表达式,并求出S的最大值

Answer 1

⑴①直线 与坐标轴交点坐标是A（6,0）,B（0,-6）；…………1分②如图1,四边形DCEF即为四边形ABEF沿EF折叠后的图形；…………3分⑵∵四边形DCEF与四边形ABEF关于直线EF对称,又AB∥EF,∴CD∥EF.∵OA＝OB,∠AOB＝90°,...