某村甲乙两户人家,甲每月一日购进大米100斤,乙每月一日购进大米一百元,市场上大米的售价在一元上下波动,而甲乙两家购买的大米的总金额相同,试问哪家购得大米数量较大?

Question

某村甲乙两户人家,甲每月一日购进大米100斤,乙每月一日购进大米一百元,市场上大米的售价在一元上下波动,而甲乙两家购买的大米的总金额相同,试问哪家购得大米数量较大?

Answer 1

设每天的价格为x1,x2.xn,共有n天
由总金额相同得
（100*x1+100*x2+.+100*xn）=100n
购得大米
甲家为100n
乙家为100/x1+100/x2.+100/xn
100*x1+100/x1>=200
所以100*x1+100/x1+100*x2+100/x2+...+100*xn+100/xn>=200n
得100/x1+100/x2+...100/xn>=200n-(100*x1+100*x2+...100*xn)=100n