“锤子、剪子、布”是一个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“锤子、剪子、布”三种手势中的一种,用伸出拳头表示“锤子”,伸出食指表示“剪子”,伸出手掌表示“布
“锤子、剪子、布”是一个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“锤子、剪子、布”三种手势中的一种,用伸出拳头表示“锤子”,伸出食指表示“剪子”,伸出手掌表示“布”,两人同时口念“锤子、剪子、布”,一念到“布”时,两人同时出手,“布”赢“锤子”,“锤子”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,同种手势不分胜负须继续比赛,假定甲乙每次都是等可能地做这三种手势.
(1)一次比赛时甲乙两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少?(利用树状图或列表方法来分析计算)
(2)现在我们约定(约定如图所示),如果甲和乙在玩此游戏过程中,甲赢了21次
,得了108分,其中“剪子”赢“布”7次,请你用所学的知识求出甲“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次?
解析:
树状图如下所示例表如下 例树状图或例表格正确 3分 所得机会均等的结果有9个,其中两人做同种手势的有3个,所以一次比赛时甲乙两人做同种手势(即不分胜负)的概率是 2分 (注:如果学生直接给出答案,也同样给分) (2)设甲“布”赢“锤子”x次,“锤子”赢“剪子”y次,由题意得: 2分 解得2分 答:甲“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各6次和8次1分
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