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回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图所示.D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于D1圆

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回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图所示.D 1 和D 2 是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于D 1 圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略),它们在两盒之间被电场加速.当质子被加速到最大动能E k 后,再将它们引出.忽略质子在电场中的运动时间,则下列说法中正确的是(  )
A.若只增大交变电压U,则质子的最大动能E k 会变大
B.若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器中运行时间会变短
C.若只将交变电压的周期变为2T,仍可用此装置加速质子
D.质子第n次被加速前后的轨道半径之比为
n-1
n
▼优质解答
答案和解析
A、根据qvB=m
v 2
r
,得v=
qBr
m
.则最大动能E K =
1
2
mv 2 =
q 2 B 2 r 2
2m
,与加速电压无关,故A错误;
B、若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器中加速次数会减小,导致运行时间变短,故B正确;
C、若只将交变电压的周期变为2T,而质子在磁场中运动的周期不变,则两周期不同,所以不能始终处于加速状态,故C错误;
D、根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,则有半径公式 R=
mv
Bq
与nqU=
1
2
m v 2 ,所以质子第n次被加速前后的轨道半径之比为
n-1
n
,故D正确,
故选BD.
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