在圆形磁场区域的磁场强度为B，一群速率为v0的不计重力的带正电的粒子自M点沿半径方向射入磁场区域，已知磁场区域的半径为r，粒子飞出磁场区域时偏角为60°，求：（1）粒子的回旋半径

Question

在圆形磁场区域的磁场强度为B，一群速率为v₀的不计重力的带正电的粒子自M点沿半径方向射入磁场区域，已知磁场区域的半径为r，粒子飞出磁场区域时偏角为60°，求：
（1）粒子的回旋半径R=？
（2）粒子在磁场中运动时间t=？

Answer 1

（1）带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，作出轨迹如图，由推论得知：粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，则得轨迹对应的圆心角θ=60°，由几何知识得：轨迹的半径为：R=rtan60°=√(3)r．
（2）粒子在磁场中运动时间：t=(Rθ)/(v0)=(√(3)r•(π)/(3))/(v0)=(√(3)πr)/(3v0)．
答：
（1）粒子的回旋半径R为√(3)r．
（2）粒子在磁场中运动时间t为(√(3)πr)/(3v0)．