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(2014•门头沟区一模)折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经历的事,在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.如下图把一张直角三角形纸片按照图1

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(2014•门头沟区一模)折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经历的事,在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.如下图把一张直角三角形纸片按照图1中①~④的过程折叠后展开,便得到一个新的图形-“叠加矩形”.请按照上述操作过程完成下面的问题:
(1)若上述直角三角形的面积为6,则叠加矩形的面积为______;
(2)已知△ABC在正方形网格的格点上,在图2中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH(用虚线作出痕迹,实线呈现矩形,保留作图痕迹);
(3)如图3所示的坐标系,OA=3,点P为第一象限内的整数点,使得△OAP的叠加矩形是正方形,写出所有满足条件的P点的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)叠加矩形的面积为6÷2=3.
故答案为:3;

(2)如图所示:
 
(3)满足P点的横坐标不大于3,纵坐标等于3,有
P1(1,3);P2(2,3);P3(3,3).
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