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如图,工厂大门由弧线AB和矩形ABCD组成,AB所在圆的半径为5m,AD=3.7m,DC=6m,则AB中点到地面CD的距离是m.

题目详情
如图,工厂大门由弧线AB和矩形ABCD组成,
AB
所在圆的半径为5m,AD=3.7m,DC=6m,则
AB
中点到地面CD的距离是___m.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
作业帮 作AB的垂直平分线交AB于点E,交
AB
于点H,截取OH=5m,连接OA,则OA=OH5m,即点O为
AB
所在圆的圆心,
∵四边形ABCD是矩形,DC=6m,
∴AB=6m,
∴AE=
1
2
AB=3m,
∴OE=
OA2-AE2
=
52-32
=4m,
∴EH=5-4=1m,
AB
的中点到地面CD的距离=EH+AD=1+3.7=4.7m.
故答案为:4.7.