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新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比例函数,则关于x的方程1x-1+1m=1的解为.

题目详情
新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比例函数,则关于x的方程
1
x-1
+
1
m
=1 的解为______.
▼优质解答
答案和解析
根据“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比例函数,
得到y=3x+m+2为正比例函数,即m+2=0,
解得:m=-2,
则分式方程为
1
x-1
-
1
2
=1,
去分母得:2-(x-1)=2(x-1),
去括号得:2-x+1=2x-2,
解得:x=
5
3

经检验x=
5
3
是分式方程的解.
故答案为:x=
5
3