在等差数列{an}中，已知S100=10，S10=100，则S110=．

Question

在等差数列{a_n}中，已知S₁₀₀=10，S₁₀=100，则S₁₁₀=______．

Answer 1

可设等差数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn，
∵S₁₀₀=10，S₁₀=100，
∴100²a+100b=10，100a+10b=100，
解得a=-(11)/(100)，b=(111)/(10)，
∴S₁₁₀=-(11)/(100)×110²+(111)/(10)×110=-110
故答案为：-110