小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大

Question

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．sin37°≈(3)/(5)，tan37°≈(3)/(4)，sin48°≈(7)/(10)，tan37°≈(11)/(10)（结果保留整数，参考数据）

Answer 1

设CD=x米．
在Rt△ACD中，
tan37°=(AD)/(CD)，
则(3)/(4)=(AD)/(x)，
∴AD=(3)/(4)x，
在Rt△BCD中，
tan48°=(BD)/(CD)，
则(11)/(10)=(BD)/(x)，
∴BD=(11)/(10)x． 
∵AD+BD=AB，
∴(3)/(4)x+(10)/(11)x=80，
解得：x≈43．
答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．