为保证礼花质量,要进行礼花试放,已知礼花升空时间t(秒)与升空高度h(米)之间有关系h=-40^2+160t,为保证安全,要使礼花离开地面120米后才完成燃放,礼花能完全燃放的时间一共几秒?

Question

为保证礼花质量,要进行礼花试放,已知礼花升空时间t(秒)与升空高度h(米)之间有关系h=-40^2+160t,为保证安全,要使礼花离开地面120米后才完成燃放,礼花能完全燃放的时间一共几秒?

Answer 1

函数关系式应为：h=-40t²+160t,为二次函数.
∴a=-40,b=160,c=0.
∵a＜0,∴此函数有最大值.
即当t=-b/(2a)=-160/-80=2秒时,函数最大值h=(4ac-b²)/(4a)=160米.
把h=120代入关系式,得 -40t²+160t =120
解之
得 t=1 或 t=3.
即礼花升空1秒时,高120米,2秒时,最高,为160米,3秒时,下降到120米.∵礼花离开地面120米后才完成燃放
∴礼花能完全燃放的时间一共是3-1=2秒.
祝你学习天天向上,加油!